Оптоэлектронные и квантовые приборы и устройства

     

Шумы фотодиодов.


А. Шумы в отсутствие лавинного усиления

В данном случае фототок пропорционален вызывающей его световой мощности. Такое соотношение выполняется в среднем, поскольку, как показывает более детальный анализ, фототок есть случайная величина, которая, как и всякая другая случай­ная величина, характеризуется различными моментами распре­деления вероятностей: средним значением, среднеквадратич­ным и т. д. Это и понятно, так как ток на выходе фотодиода равен сумме отдельных токов, соответствующих движению но­сителей заряда, возникающих в разные моменты времени.

Этот шум, который будет добавляться к шумам цепей уси­ления и обработки информации, искажает сигнал и так же, как потери в оптических волокнах, ограничивает дальность опти­ческой связи.

Обозначим через p(t) мощность светового импульса, падаю­щего на фотодиод, через {tn}--последовательность моментов времени, в которые рождается пара электрон — дырка, а через u(t) — импульс напряжения на нагрузочном резисторе фото­диода, создаваемый парой носителей в момент t = 0). Полное напряжение на нагрузочном резисторе будет равно

где N — полное число пар носителей заряда, генерируемых све­товым импульсом. Как показано, процесс генерации носителей, с которым связаны случайные перемен­ные {tn} и N, описывается распределением Пуассона с парамет­ром l(t), зависящим от времени. Таким образом, вероятность того, что в промежутке времени (t, t+ T) возникнет п пар но­сителей заряда, равна

В таком случае среднее напряжение на выходе равно:

Добавленное здесь слагаемое s2t учитывает шумы, главным образом тепловые, которые вносят электронные схемы, вклю­ченные на выходе фотодиода.

Положив p(t) = const = р0, можно написать выражение для отношения сигнала к шуму:



Допустим также, что u(t)—импульсный отклик идеального фильтра низких частот с полосой пропускания Df; тогда окон­чательно получим

Следовательно, существует такое значение световой мощ­ности р0, при котором шум равен сигналу, т.
е. S/B = 1 (или О дБ). Такая мощность называется эквивалентной мощностью шума. Чем меньше эквивалентная мощность шума, тем меньше оптическая мощность на входе приемника, необходимая для обеспечения заданного отношения сигнала к шуму. Обычно теп­ловой шум пропорционален полосе пропускания Df, и поэтому эквивалентная мощность шума измеряется в единицах Вт*Гц-1/2 .

Б. Шумы при наличии лавинного усиления

Полученные выражения показывают ту важную роль, кото­рую играют собственные шумы фотодиода в уменьшении пол­ного отношения сигнала к шуму. Для уменьшения этого влия­ния можно использовать лавинный фотодиод с внутренним коэф­фициентом усиления М. Коэффициент усиления — случайная ве­личина, распределение вероятности которой зависит от типа но­сителя заряда, вызывающего ионизацию. Обозначим через Мn значение  коэффициента  усиления  в  момент  времени  tn когда рождается   первая   пара   электрон — дырка. Полное напряжение на нагрузочном резисторе будет равно



Не вдаваясь в детали довольно сложного расчета, напишем сразу формулу для среднего квадрата:



где M — среднее значение величины Мn , a F(M)— коэффициент шума, характеризующий отклонения от постоянного коэффи­циента усиления, равного М. При данных условиях выражение (13.25) принимает вид



Аналогичным образом можно определить эквивалентную мощность шума для системы фотодиод — нагрузка. Отметим, что она зависит от коэффициента усиления М. Если предполо­жить, что F(M) = MX то легко показать, что существует оптимальное значение M, при котором эквивалент­ная мощность шума минимальна.

Глазковая диаграмма

Использование глазковой диаграммы считается грубым, но быстрым, мето­дом получения достаточно хорошей оценки качества принятого сигнала. На рис. 5.9(а) показана идеализированная глазковая диаграмма, без следов како­го-либо ухудшения качества сигнала.


Рис. 5.9(6) показывает прекрасную глазковую диаграмму реального сигнала, без ухудшения качества. В этом случае эксперимент проведен в лаборатории, где передатчик и приемник соединены непосредственно, с использованием соответствующего аттенюатора. Глазко­вая диаграмма позволяет отображать на экране осциллографа две или больше двоичные последовательности одна поверх другой. Если ворота схемы приня­тия решений приемника в точности соответствуют битовому периоду двоич­ного потока, то мы получим картину глазковой диаграммы, приведенную на рис. 5.9(6). Она должна демонстрировать максимальное возможное открытие «глаз». Если глаза начинают закрываться, мы можем наблюдать картину, по­хожую на ту, что продемонстрирована на рис. 5.9(с).

Следующий комментарий будет полезен в интерпретации глазковой диа­граммы:

• Высота от верха до низа глазковой диаграммы является мерой шума в сигнале. Как только линии становятся толще и мохнатее, схема оказы­вается больше подверженной шуму и можно ожидать ухудшения  качества сигнала, т.е. BER. Высота открытой части глазковой диаграммы является мерой запаса по шуму. Как только схема начнет ухудшать сиг­нал под действием шума, «глаза» начинают все больше закрываться. Ширина сигнала в центральной части глазковой диаграммы является мерой накопленного джиттера (дрожания фазы). Если линии тонкие, как на рис. 5.9(а), то уровень накопленного джиттера мал. Чем шире линии в центре глазковой диаграммы, тем больше уровень джиттера.

   Расстояние между двумя точками пересечения оси времени дает отно­сительную меру битового периода.

Иногда на дисплей осциллографа накладывается маска. Если сигнальные линии на дисплее остаются за границами маски, то схема считается прием­лемого качества. Дисплей с маской служит качественной характеристикой уровня шума, джиттера, времен нарастания и спада и длительности битово­го импульса. Глазковая диаграмма дает качественные, а не точные количе­ственные, оценки уровня качества.





Уровень принятого сигнала и BER

Один из первых шагов при проектировании звена ВОСП - установить по­роговый уровень принимаемого сигнала, заданный характеристиками конк­ретного приемника. Для каждого типа приемника производитель дает кри­вую или семейство кривых, где представлена зависимость BER от уровня сигнала, выраженного обычно в дБм. Рассматриваемый пороговый уровень может изменяться от 10-9 до 10-12, в зависимости от организации, исследова­теля или оператора сети/системы. Например, оператор Sprint устанавливает порог на уровне 10-12, исследователь Agrawal — на уровне 10-9, стандарт MIL-HDBK-415  - на уровне 10-9, стандарт ITU-T G.957 - на уровне 10-10, a Telcordia TSGR - на уровне 2  10-10 (интерфейс DSX). Мы предполагаем, что эти уровни соответствуют всей системе в целом для сиг­нала, переданного «из конца в конец». Следовательно, лежащая в основе ВОСП сеть, по которой передаются сигналы, рассчитанные на эти пороги, должна иметь значительно лучшие характеристики. Если мы представим, например, что число мультиплексных (ввода-вывода) и регенераторных сек­ций, соединенных в тандемном соединении, чтобы пересечь континенталь­ную часть США, равно 100, то для каждого звена в этом соединении потре­буется BER порядка 2 10-12 для того, чтобы получить на приемном конце уровень BER порядка 10-10, при условии случайных ошибок.

Табл. 5.2 дает представление о предельных характеристиках для PIN-диодов и APD.




Содержание раздела